Die FIFA Fussball-Weltmeisterschaft und insbesondere das elfmeterreiche Spiel, das ich vor einigen Wochen zwischen Kolumbien und England gesehen habe, erinnerte mich an das erste Kapitel eines Buches, das ich letztes Jahr mit dem Titel „Wie man wie ein Freak denkt“ von Steven Levitt und Dr. Stephen Dubner, die Moderatoren des Freakonomics-Podcasts. Im ersten Kapitel ging es darum, mit welchem ​​Elfmeter die Torchance maximiert werden sollte. Aufgrund der Nähe der Spieler zum Tor, wenn ein Elfmeter ausgeführt wird, haben die Torhüter keine andere Wahl, als zu erraten, wohin der Spieler treten wird, und dann in diese Richtung zu tauchen. Logischerweise sollten sowohl Spieler als auch Torhüter die Tendenzen des anderen analysieren, in einem Elfmeterschießen-Szenario eine bessere Leistung zu erbringen.

Die nachfolgende Analyse ergab, dass Torhüter bei einem Sprung in der Regel in 57% der Fälle zur starken Seite des Kickers wechseln (linke Seite für einen Kicker mit dem rechten Fuß und rechte Seite für einen Kicker mit dem linken Fuß). Die anderen 41% der Zeit tauchen sie auf die schwache Seite des Kickers. Es scheint also klar, wo die Spieler den Ball treten sollten: ihre eigene schwache Seite. Diese Strategie ignoriert jedoch, dass 57% + 41% nur 98% sind. Was passiert in den anderen 2% der Fälle, wenn Torhüter weder nach links noch nach rechts springen? Die Antwort liegt auf der Hand: In 2% der Fälle, in denen versucht wird, einen Elfmeter zu blocken, bleiben die Torhüter genau dort, wo sie sind. Wenn Sie also ein Fußballspieler sind, der einen Strafstoß ausführt, wo ist es am sinnvollsten, den Ball zu treten? Einfache Antwort, wenn man die Daten bedenkt: direkt am Torwart. Achtundneunzig von 100 Punkten erzielen Sie.

Nun, in einer statischen Welt wäre es so einfach. Die Strategien der Torhüter und Spieler wurden festgelegt, wobei sich keiner an das Verhalten des anderen anpasste. Aber so funktioniert es nicht. Insbesondere im Profisport, bei dem die Tendenzen von Mannschaften und Spielern vor dem Wettkampf untersucht und beobachtet werden, lernen die Spieler voneinander. Somit entwickeln sich ihre Verhaltensweisen - und insbesondere die, die in einem Eins-gegen-Eins-Szenario wie einem Elfmeter angezeigt werden - als Reaktion aufeinander. Wenn Spieler, die Strafstöße ausgeführt haben, routinemäßig auf den Torwart einschlagen, passen sich die Torhüter überall an und die Strategien beider Seiten finden ein neues Gleichgewicht - aber erst, wenn die Spieler, die Strafstöße ausgeführt haben, nur ein paar Mal mehr als gewöhnlich getroffen haben.

Trotz der Mathematik haben die Spieler jedoch nicht das ausgenutzt, was an der Oberfläche als äußerst überzeugende Gelegenheit erscheint. Die Frage ist also, warum?

Am Ende des ersten Kapitels von Wie man wie ein Freak denkt, erklären die Autoren: Es gibt ein höheres Risiko - persönliches und professionelles - wenn man einen Tritt direkt auf den Torwart zielt.

Die 57% starke Seite, 41% schwache Seite, 2% mittleres Gleichgewicht ist das, was in der Wirtschaft als Nash-Gleichgewicht bekannt ist. Im Wesentlichen spielt jeder Spieler in einem Spiel mit zwei Spielern wie einem Elfmeter die Strategie, bei der die Auszahlung auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeit maximiert wird, die der andere Spieler für am wahrscheinlichsten hält. Im Fußball wird dieses Gleichgewicht jedoch durch die Anwesenheit von höchst irrationalen und manchmal gewalttätigen Zuschauern erschwert. Es wäre unmöglich, einem Fan zu erklären, dessen Mannschaft gerade die Weltmeisterschaft verloren hatte, dass die Entscheidung ihres Star-Spielers, den Elfmeter direkt auf den Torhüter zu zielen, tatsächlich hyper-rational und nicht absolut verurteilbar war.

Wenn derselbe Spieler oben rechts zielte und der Torwart es blockiert hatte, hatte der Torwart Glück (es ist selten, dass Torhüter Strafstöße abwehrten, als sie zuließen), und der Kicker versuchte es zumindest. Das wäre zwar tragisch, aber vergeben. Wenn der Kicker dagegen auf den Torwart zielte und der Torwart dort blieb und den Kick blockierte, waren alle Wetten ungültig. Der Spieler, der den Tritt ausgeführt hat, wird in den Medien heftig umstritten sein, wenn nicht sogar Hasspost und potenzielle Morddrohungen. Sie traten direkt auf den Torwart ein! Er musste nicht einmal etwas tun, um es zu blockieren! Unbestätigt bleiben würde natürlich die Tatsache, dass die Entscheidung des Kickers mathematisch gesehen im schlimmsten Fall vertretbar und bestenfalls unwiderlegbar logisch war

Die Zahlen machen Sinn. Die Auszahlung eines Tritts in eine bestimmte Richtung liegt nicht nur in der Überlegenheit des Treffers, sondern auch in den Nachteilen des Fehlens und, was noch wichtiger ist, in den Nachteilen des Fehlens in einer bestimmten Weise. Das Nash-Gleichgewicht - 57% starke Seite, 41% schwache Seite, 2% Mitte - hat sich also nicht verändert. Dies ist ein weiteres Merkmal von Nash Equilibria: Einmal in einem hat kein Spieler einen Anreiz, seine Strategie zu ändern. Vorbehaltlich einer wesentlichen Änderung der Fußballregeln, z. B. einer Verringerung der Torgröße oder einer Vergrößerung der Distanz zwischen dem Kicker und dem Torwart in einem Elfmeterschießen-Szenario, ist dies nicht der Fall.

Die moderne Gesellschaft scheint diese Wahrheit zu übersehen - dass Strategien ständig neue Gleichgewichte erreichen, wenn sie sich entsprechend den Reaktionen auf genau diese Strategien anpassen.

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Nehmen wir ein Beispiel aus der Praxis: Chipotle. Zu diesem Zeitpunkt hat wahrscheinlich jeder die Erfahrung gemacht, nach doppeltem Fleisch in seinem Burrito oder seiner Burritoschale zu fragen. Wahrscheinlich ist vielen aufgefallen, dass Sie weniger bekommen, wenn Sie die Person hinter der Theke bitten, Ihnen doppeltes Fleisch zu geben, bevor Sie eine Schaufel erhalten haben, als wenn Sie doppeltes Fleisch nach der ersten Schaufel verlangen. Der Rat, den Twitter und ungehärtete Facebook-Feeds geben, lautet dann - vorausgesetzt, Sie möchten Ihren Fleischkonsum bei Chipotle maximieren -: Fragen Sie nach einer Fleischsorte, beobachten Sie, wie die Person hinter der Theke Ihnen einen Messlöffel gibt, und fragen Sie dann für eine Sekunde nach der ersten ist bereits in der Schüssel. Dadurch wird die Person hinter der Theke gezwungen, das, was sich bereits in der Schüssel befindet, zu "verdoppeln": eine Kugel, die mit Sicherheit größer ist als das, was Sie erhalten hätten, wenn Sie von Anfang an nach doppeltem Fleisch gefragt hätten.

Die Märkte reagieren und wir leben in einem.

Ich erinnere mich, dass ich diesen Rat das erste Mal gelesen und gedacht habe: Wow, wie großartig, ich mache das für immer und sie werden es nie erfahren. Die Realität sieht so aus: Wie ein Tritt direkt auf einen Torwart, wenn ein Elfmeter ausgeführt wird, funktioniert dieser Rat nur für eine begrenzte Zeit, wie jede Strategie in einem dynamischen Markt. Ich weiß das, weil ich jedes Mal, wenn ich jetzt zu einem Chipotle gehe (und vielleicht deshalb, weil ich ein großer, schnell aussehender Typ bin, der eine Menge Essen zerdrücken könnte), gefragt werde, bevor die Person anfängt zu schöpfen das Fleisch, ob ich Single oder Double bekomme.

Mit anderen Worten, sie fangen an.

Das soll nicht heißen, dass ich nicht einfach "Single" sagen konnte, wenn ich gefragt wurde, wie viel Fleisch ich haben möchte, eine Kugel holen und dann so tun, als hätte ich meine Meinung geändert und mich verdoppelt. Ich könnte leicht. Aber Chipotles absichtliche Entstehung dieser Reibung - ich muss fragen - weist auf zwei Dinge hin. Erstens haben sie den Trick klar aufgegriffen - wahrscheinlich zuerst durch Mitarbeiterberichte und dann durch Bilanzen, die sowohl Engpässe als auch eine erhöhte Nachfrage nach Fleisch anzeigen - und die Mitarbeiter entsprechend informiert. Zweitens, wie diejenigen, die Strafstöße ausführen, sich auf das Nash-Gleichgewicht geeinigt haben, Strafstöße auf bestimmte Teile des Netzes zu zielen (57% starke Seite, 41% schwache Seite, 2% Mitte), so auch Chipotles Reaktion auf Verbrauchersicherheit bedeutet, dass die bei Chipotle verabreichte Nash-Gleichgewichtsmenge an Fleisch jetzt gesunken ist. Dies ist eine direkte Folge des Verständnisses der Chipotle-Server, dass sie eine von Ökonomen als dominante Strategie bezeichnete Strategie haben. Sie sind in der Lage, diese Strategie zu verfolgen, unabhängig davon, was ich als Verbraucher tun werde. Da sie wissen, dass ich nach dem Einlegen der ersten einen zweiten Messlöffel Fleisch verlangen könnte, ist es ihre vorherrschende Strategie, vor dem ersten Messlöffel Fleisch die Frage „Einfach oder doppelt?“ Zu stellen.

Anders ausgedrückt, Märkte reagieren und wir leben in einem.

Nichts davon sollte überraschen, aber es bietet Einblick in die Welt, in der wir leben, zumal die Welt, in der wir jetzt leben, mehr auf Signale der Realität als auf die Realität selbst angewiesen ist. Wie ich in "The Instagram Generation" schrieb:

Dass uns Instagram nach Jahren der Konditionierung zur Hervorhebung der Kosmetik geschenkt wurde, war beinahe poetisch; Wenn die universelle Besessenheit von der Kosmetik ein Dynamitstift war, dann war Instagram der Funke am Ende des Zünders. Darüber hinaus ist Instagram ein Spiegelbild derselben Wahrheit, die unsere Generation seit Jahren in den Kehlen verstopft: Das heißt, das Bild, das Sie darstellen, hängt mehr von Ihnen ab als von Ihrem tatsächlichen Charakter.

Es gibt unzählige Beispiele für kosmetische Veränderungen, die uns für buchstäblich alles zu überzeugenderen Kandidaten machen - für die Highschool, das College, die Beschäftigung, die Ehe usw. Wir können eine Position im Schulrat der Mittelschule einnehmen und verstehen, dass, wenn wir uns für die Highschool bewerben, nein man wird sich nicht nur um diese Position als Filter kümmern, sondern auch darüber nachdenken: Okay, er zeigt Führung / Kompetenz oder hat schlimmstenfalls Eltern, die wissen, worauf es ankommt, was wahrscheinlich seine eigene Kompetenz signalisiert - und sie / ihn auch als Spender festigt die Straße runter - sie mit dem Geld, er mit dem Treuhandfonds. Es ist nur angebracht, dass sich die Schule umdreht und dieses Geld in mehr Signale reinvestiert: ein neues Fitnessstudio, ein Schwimmbad oder Gebäude - Signale, die nur dazu gedacht sind, mehr wie die für sie Verantwortlichen anzuziehen.

Kapstadt, Süd Afrika. Foto von Ken Treloar auf Unsplash

Als Einzelner wird es besonders spannend. Wir können in der High School fremde Länder besuchen, um Weltlichkeit und die Bereitschaft zu erforschen und etwas zurückzugeben. Das Beste ist jedoch, dass wir ein Bild mitnehmen können, im Idealfall ein Bild, bei dem die Personen, die darin sind, eine andere Hautfarbe haben als wir. Wir können zu einem Vorstellungsgespräch Anzüge tragen, Augenkontakt herstellen und buchstäblich eine Frage zum Unternehmen und zum Schwachsinn vorbereiten. Wir sind bessere Kandidaten als 99,9% der Leute da draußen. Ich werde nicht so tun, als wüsste ich, was diejenigen, die heiraten wollen, signalisieren würden. das bin ich noch nicht Aber ich kann mir vorstellen, dass es etwas wäre, das Interesse an einer Ehe signalisieren würde. Und wenn nichts davon funktioniert, gibt es immer Verbindungen. Was ist denn gut vernetzt, wenn Sie keine etablierten Signale Ihrer eigenen Kompetenz in hohen Positionen haben?

Alle diese Signale funktionieren jedoch nur für eine bestimmte Zeit.

Die Kräfte des Marktes drängen und ziehen sich ständig aneinander und schaffen von Moment zu Moment neue Gleichgewichte.

Auf einem Fußballplatz führt die Vorhersehbarkeit der Regeln zu ähnlich vorhersehbaren Ergebnissen, wie das oben beschriebene Nash-Gleichgewicht. Unsere Welt hingegen hat ein unglaublich breites Wettbewerbsspektrum und entwickelt sich daher überall sehr schnell. Im Gegensatz zum statischen Gleichgewicht der Elfmeterplatzierung drücken und ziehen die Marktkräfte ständig aufeinander und schaffen von Moment zu Moment neue Gleichgewichte. Dies ist auch, wie einmal erklärende Signale in der realen Welt so schnell pervertiert werden; Sobald etwas als Signal verstanden wird - wie eine Position des Studentenrats -, ist es es nicht mehr.

So wie der Torhüter, der eine Änderung der Strategien der Elfmeter-Kicker nicht erkennt, bei keiner Fußballmannschaft lange anhält, geschweige denn bei der Weltmeisterschaft, werden Einzelpersonen und Unternehmen, die nicht auf die Schwankungen, Notfälle und das völlige Verschwinden der Gleichgewichte reagieren, dies tun nicht lange in einem dynamischen Markt.

Ich wundere mich über die Präsidenten des Studentenrates und die Abiturienten von gestern. Es ist möglich, dass sie diese Positionen und Erfahrungen einnahmen, weil sie es wirklich wollten. Es ist auch möglich, dass dies nicht der Fall ist. Ich frage mich, ob wir heute in einem Meer von beidem festsitzen und nicht wissen können, welches das ist, was nicht sagen kann, selbst wenn wir einer von beiden sind, und verzweifelt nach einem Signal suchen, das nur eines ist, das noch verzerrt werden muss.

Fußnoten:

¹ Anfang 2015 schrieb der Wirtschaftswissenschaftler Justin Wolfers einen Kommentar in der New Yorker Zeit mit dem Titel "Spieltheorie sagt, Pete Carrolls Ruf an der Torlinie ist verteidigungsfähig". Yard Line im Super Bowl 2015 gegen die New England Patriots, als sein Team mit 26 Sekunden Vorsprung um vier Punkte zurückblieb, obwohl sie einen der tödlichsten Rückschläge in der Geschichte des Spiels besaßen: Marshawn Lynch. Es ist ein perfektes Beispiel für eine Entscheidung, die „theoretisch“ Sinn machte, in der Praxis jedoch absurd erschien, zumal Russell Wilsons dritter Abstieg - auch auf der Ein-Yard-Linie - abgefangen wurde. Die Seahawks würden weiterhin den Super Bowl, 28-24 verlieren.